Scirea esordisce in Serie A con l’Atalanta contro il Cagliari il 24 settembre 1972. Rimane all’Atalanta per due stagioni, prima di trasferirsi alla Juventus, squadra con la quale rimane fino al termine della sua carriera da giocatore. In tutto ha collezionato 397 presenze in Serie A, segnando 24 gol. Grandi successi per Scirea con la Juventus: durante la sua permanenza al club è riuscito a vincere tutte le competizioni UEFA per club e nazionali (sette titoli di Serie A, due Coppe Italia, una Coppa UEFA, una Coppa delle Coppe, una Coppa dei Campioni, una Supercoppa UEFA e una Coppa Intercontinentale).

Scirea esordisce con la nazionale italiana il 30 dicembre 1975, contro la Grecia. Diviene subito un pilastro insostituibile della squadra guidata da Enzo Bearzot, e gioca tre Mondiali e un Europeo in casa nel 1980, dove l’Italia finisce al quarto posto dopo aver raggiunto la semifinale, e Scirea viene nominato parte della squadra del torneo.

Scirea, insieme ai compagni di club Antonio Cabrini e Claudio Gentile, al difensore centrale Giuseppe Bergomi e al portiere Dino Zoff, ha costituito la spina dorsale difensiva della squadra italiana più forte del dopoguerra, quando gli Azzurri hanno dominato il calcio internazionale tra la fine degli anni ’70 e l’inizio degli anni ’80 .

Scirea impressiona nel Mondiale del 1978, che l’Italia al quarto posto. Ai Mondiali del 1982, dopo un inizio tranquillo nella fase a gironi del primo turno, l’Italia batte l’Argentina e poi il Brasile al secondo turno, battendo poi la Polonia 2-0 in semifinale. Una vittoria per 3-1 sulla Germania Ovest in finale ha fatto guadagnare a Scirea un posto duraturo nella storia della Coppa del Mondo, vinta proprio dagli Azzurri. Prima della Coppa del Mondo del 1986, però, la squadra era in transizione e viene elimina al secondo turno.

Si ritirò dal calcio per club alla fine della stagione 1987-88. Ha assunto il ruolo di scout alla Juventus, in seguito ha lavorato come allenatore.

Nell’estate 1989 Scirea va in visita in Polonia come osservatore per vedere Górnik Zabrze, contro il quale la Juventus avrebbe giocato in Coppa UEFA. Il 3 settembre 1989 un’auto che lo trasportava si scontra frontalmente con un camion vicino a Babsk. L’auto trasportava quattro taniche di benzina nel bagagliaio (una pratica comune in Polonia a quel tempo a causa delle frequenti carenze di gas), che esplose all’impatto, uccidendo Scirea insieme a due compagni di viaggio.